Музей-мастерская Зураба Церетели принадлежит ММоМА — Московскому музею современного искусства, основанному Зурабом Церители в 1999 году. ММоМА — первый в России государственный музей, который целиком специализируется на искусстве XX и XXI веков.
Основой музейной экспозиции стала личная коллекция Церетели, которая насчитывает более 2000 работ художников ХХ века. С годами фонд музея пополнялся, в настоящее время собрание отечественного искусства ХХ века Московского музея современного искусства — одно из самых представительных.
Здание музея-мастерской было открыто для посетителей 3 ноября 2009 года.
Экспозиция, размещенная на трех этажах музея-мастерской, рассказывает о формировании и творческом пути художника, о связях его творчества с древним и современным искусством Грузии, а также с европейским искусством XX века.